【题目】观察如图图形,它是按一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:第1个图形十字星与五角星的个数和为7,第2个图形十字星与五角星的个数和为10,第3个图形十字星与五角星的个数和为13,按照这样的规律.则第9个图形中,十字星与五角星的个数和为( )
A.28B.29C.31D.32
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,点B、C、D在同一直线上,△ABC≌△CDE,且∠B=∠D,∠BAC=∠DCE.
(1)试说明BD=AB+ED;
(2)若∠CED=2∠BAC,求∠CED的度数;
(3)连接AE,则△ACE是怎样的三角形?说明理由.
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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD上的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是( )
A.B.3
C.D.5
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【题目】运算律是解决许多数学问题的基础,在运算中有重要的作用,充分运用运算律能使计算简便高效.
例如:(-125)÷(-5)
解:(-125)÷(-5)=125×=(125+)×=125×+×=25+=25
(1)计算:6÷(-+),A同学的计算过程如下:
原式=6×(-)+6×=-6+9=3.
请你判断A同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
(2)请你参考例题,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
999×118+333×(-)-999×18.
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【题目】把几个不同的数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{3,4},{-3,6,8,18},我们称之为集合,其中大括号内的数称其为集合的元素,如果一个集合满足:只要其中有一个元素a,使得-2a+4也是这个集合的元素,这样的集合我们称为条件集合,例如:集合{3,2},因为-2×3+4=-2,-2恰好是这个集合的元素,所以{3,-2}是条件集合:例如:集合{-2,9,8},因为-2×(-2)+4=8,8恰好是这个集合的元素,所以{-2,9,8}是条件集合.
(1)集合{-4,12}______条件集合;集合{,-, }______条件集合 (填“是”或“不是”)
(2)若集合{8,10,n}是条件集合,求n的所有可能值.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC,下列结论:①b>1且b≠2;②b2﹣4ac<4a2;③a>;其中正确的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处,其中点C运动路径为,则图中阴影部分的面积是_____.
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