【题目】如果
和
互补，且
，给出下列四个式子:①
；②
；③
；④
.其中表示余角的式子有__________ . (填序号)
【答案】①②③
【解析】
根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．
解：∵∠A和∠B互补，
∴∠A+∠B=180°，
①∵∠B+（90°-∠B）=90°，
∴90°-∠B是∠B的余角，
②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，
∴∠A-90°是∠B的余角，
③∵∠B+
（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，
∴（∠A-∠B）是∠B的余角，
④∵∠B+（∠A+∠B）=∠B+×180°=∠B+90°，
∴（∠A+∠B）不是∠B的余角.
综上所述，表示∠B余角的式子有①②③．
故答案为：①②③．
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【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
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【题目】在四边形ABCD中，已知AD//BC，∠ABC=90°.
（1）若AC⊥BD，且AC=5，BD=3（如图1），求四边形ABCD的面积；
（2）若DE⊥BC于E，F是CD的中点，BD=BC，（如图2），求证：∠BAF=∠BCD.
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【题目】如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 ．
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【题目】观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律.则第9个图形中，十字星与五角星的个数和为（ ）
A.28B.29C.31D.32
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【题目】如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C.
(1)如图，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；
(2)①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上， OA、OB、OC之间的数量关系为________(不用说明理由)；
②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.
(3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.
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【题目】如果方程x2﹣2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是___________________．
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【题目】如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半径．
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【题目】据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：
时间 | 4 月 29 日 | 4 月 30 日 | 5 月 1 日 | 5 月 2 日 | 5 月 3 日 |
最低气温 | 18℃ | 18℃ | 19℃ | 18℃ | 19℃ |
最高气温 | 22℃ | 24℃ | 27℃ | 22℃ | 24℃ |
则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（ ）
A. 4 月 29 日B. 4 月 30 日C. 5 月 1 日D. 5 月 3 日
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