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    如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

    (1)、求证：DE⊥AG；

    (2)、如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

    ①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；

    ②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

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    教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还

    可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形

    较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以

    表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，

    则．

    (1)、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

    (2)、如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm.

     

    (3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏苏州高新区八年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    平行四边形ABCD两邻角∠A︰∠B＝1︰2，则∠C＝ 度．

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