Question

教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还

可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形

较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以

表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，

则．

(1)、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

(2)、如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm.

 

(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

Answer 1