Question

13．2014年8月3日16时30分在云南昭通市鲁甸县发生6.5级地震，“震灾无情人有情”，某校师生迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物，为了支援灾区学校灾后重建，该学校决定向灾区捐助床架60个，课桌凳100套，现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物资运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．
（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车每辆要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

分析 （1）设可租用甲种货车x辆，乙种货车（8-x）辆，因为要一次性运送，所以所装的货物应该不少于60个床架和100套桌椅，根据题目所给的其他条件可列出不等式组．
（2）因为甲种货车每辆须付运费1200元，乙种货车要付1000元，所以乙种货车越多越省钱．选择方案可算出费用．

解答 解：（1）设可租用甲种货车x辆，乙种货车（8-x）辆，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{5x+10（8-x）≥60}\\{20x+10（8-x）≥100}\end{array}\right.$，
解得2≤x≤4．
故甲有3种方案：①甲2辆，乙6辆．
②甲3辆，乙5辆．
③甲4辆，乙4辆．
（2）①种方案最省钱．
1200×2+1000×6=8400（元）．
选择①种方案，运费是8400元．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用以及理解题意能力，关键是货车能把床架和桌椅运走列出不等式组，找出方案，然后根据乙车越多越省钱，求出运费．