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【题目】在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,连接BE,作AFBE,垂足为F

(1)求证:BECABF

(2)求AF的长.

【答案】(1)证明见解析;(2).

【解析】

试题分析:由矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,由勾股定理可求得BE的长,又由AFBE,易证得ABF∽△BEC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AF的长.

试题解析:(1)证明:在矩形ABCD中,有

C=∠ABC=ABF+EBC=9

AFBE,AFB=∠C=9

ABF+BAF=9

BAF=EBC

BECABF

(2)解:在矩形ABCD中,AB=10,CD=AB=10,

E为DC的中点,CE=5,

BC=12,在RtBEC中,由勾股定理得BE=13,

ABFBEC得

,解得AF=

考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.勾股定理;3.矩形的性质.

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(1)直接写出a的值,并补全频数分布直方图.

分组

频数

频率

49.5~59.5

0.08

59.5~69.5

0.12

69.5~79.5

20

79.5~89.5

32

89.5~100.5

a

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