Question

13．如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，那么∠EOD等于多少度？你能找到图中互余的角有哪些？互补的角有哪些？

Answer 1

分析 根据角平分线的定义求出∠EOD的度数，根据余角和补角的概念找出互余的角和互补的角．

解答 解：∵OD平分∠COA，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠COA，
∵OE平分∠COB，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠COB，
∴∠EOD=$\frac{1}{2}$（∠COA+∠COB）=90°，
互余的角：∠AOD与∠BOE，∠AOD与∠COE，∠COD与∠BOE，∠COD与∠COE；
互补的角：∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE．

点评 本题考查的是余角和补角的概念，角平分线的定义，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．