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6.若4x2+y2-28x+10y+74=0,试求4x-$\frac{1}{5}$y的值.

分析 已知等式变形后,利用完全平方公式变形,利用非负数的性质求出x与y的值,即可求出4x-$\frac{1}{5}$y的值.

解答 解:4x2+y2-28x+10y+74=0,
4(x-$\frac{7}{2}$)2+(y+5)2=0,
则x-$\frac{7}{2}$=0,y+5=0,
解得 x=$\frac{7}{2}$,y=-5.
则4x-$\frac{1}{5}$y=4×$\frac{7}{2}$-$\frac{1}{5}$×(-5)=15.

点评 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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