Question

14．（x²+mx+8）（x²-3x+n）展开后不含x²和x³的项，则m、n的值为（　　）

• A． m=3，n=1
• B． m=0，n=0
• C． m=-3，n=-9
• D． m=-3，n=8

Answer 1

分析 根据多项式乘以多项式的法则先把要求的式子进行整理，再根据多项式展开后不含x²和x³的项，得出-3+m=0，n-3m+8=0，求出m，n的值即可．

解答 解：∵（x²+mx+8）（x²-3x+n）=x⁴-3x³+x²n+x³m-3mx²+mnx+8x²-24x+8n=x⁴+（-3+m）x³+（n-3m+8）x²+mnx-24x+8n，
又∵（x²+mx+8）（x²-3x+n）展开后不含x²和x³的项，
∴-3+m=0，n-3m+8=0，
∴m=3，n=1；
故选A．

点评 本题考查了多项式乘多项式，理解不含x²和x³的项，即二次项次数与三次项系数都是0是关键．