Question

2．已知（x-3）²+|y-4|=0，则$\frac{x}{y}$的算术平方根是（　　）

• A． $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
• D． $±\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入求出$\frac{x}{y}$的值，再根据算术平方根的定义解答．

解答 解：根据题意得，x-3=0，y-4=0，
解得x=3，y=4，
$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$，
∵$（±\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}=\frac{3}{4}$，
∴$\frac{x}{y}$的算术平方根的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选B．

点评 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．