Question

10．分式$\frac{{x}^{3}}{x}$、$\frac{3a+1}{3a+b}$、$\frac{m+n}{{m}^{2}-{n}^{2}}$、$\frac{2-2x}{2x}$中，最简分式的个数是（　　）个．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．

解答 解：∵$\frac{{x}^{3}}{x}$=x²，
$\frac{m+n}{{m}^{2}-{n}^{2}}$=$\frac{m+n}{（m+n）（m-n）}$=m-n，
$\frac{2-2x}{2x}$=$\frac{1-x}{x}$，
∴分式$\frac{{x}^{3}}{x}$、$\frac{3a+1}{3a+b}$、$\frac{m+n}{{m}^{2}-{n}^{2}}$、$\frac{2-2x}{2x}$中，最简分式是$\frac{3a+1}{3a+b}$，共有1个；
故选A．

点评 本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子、分母分解因式，观察分子、分母中有无公因式．