Question

【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为，10:00之后来的游客较少可忽略不计.

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）

【解析】

试题分析：（1）把图像中的点的坐标分别代入对应的解析式，用待定系数法求出即可；（2）把y=684代入可得，解得x=78，当馆内人数减少到624人时，用时分钟，馆外游客最多等待的时间是从第一个到至第二次进馆的时的时间，即30+（90-78）+15=57分钟.

试题解析：（1），

（2） ，15+30+（90-78）=57分钟

所以，馆外游客最多等待57分钟