【题目】小明做了一个转盘，转盘上的指针一头粗一头细，小明将转盘挂在垂直于地面的墙壁上．
若将指针固定，转动转盘，则指针细的一头指向红色的概率是多少？
若将转盘固定（如图，红色朝上），转动指针，那么指针细的一头指向红色的概率和第一个问题中的概率一样吗？为什么？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】密码的使用在现代社会是极其重要的．现有一种密码的明文（真实文），其中的字母是按计算机键盘顺序分别与26个自然数1，2，3……25，26对应（见下表）．设明文的任一字母所对应的自然数为x，且通过某种规定的对应运算把x转化为对应的自然数x'，x'对应的字母为密文.
例如，有一种译码方法按照以下变换实现：
x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26).若x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；
若x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x'：x→x'，x'为(3x+m)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知运用此变换，明文V译为密文M．
(1)求此变换中m的值；
(2)求明文VKHA对应的密文．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点E落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，
为原点，点
，点
，把
绕点
逆时针旋转，得
，点
、旋转后的对应点为
、
，记旋转角为ɑ．
如图
，若ɑ
，求
的长；
如图
，若ɑ
，求点的坐标．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 小强今年
岁，明年百分之二百地是
岁．
B. 同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大．
C. 任意掷出一枚骰子，点数
朝上的概率与点数
朝上的概率相同．
D. 盒子里装有
个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大．
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【题目】在
中，
，
，点
为
的中点，
，
分别在
，
上，且
现有以下四个结论：
①
；②
；③四边形
的面积为4；
④
的面积最大为3.其中正确的结论有（ ）
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
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【题目】如图，形如量角器的半圆
的直径
，形如三角板的
中，
，
，
，半圆以
的速度从左向右运动，在运动过程中，点
、
始终在直线
上，设运动时间为
，当
时，半圆在的左侧，
．
当时，点
在半圆________，当
时，点在半圆________；
当
为何值时，的边
与半圆相切？
当为何值时，的边
与半圆相切？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是等边三角形，
．动点
从点
出发，以
的速度在边
的延长线上运动．以
为边作等边三角形
，点
在直线同侧．连结
相交于点
．设点的运动时间为
．
（1）当
时，
．
（2）求证：
．
（3）求
的度数．
（4）设
与
交于点
，
与
交于点
，连结
，当点将边分成
的两部分时，直接写出
的周长．
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