Question

17．如果将抛物线y=2x²向上平移1个单位，那么所得的抛物线的解析式是（　　）

• A． y=2（x-1）²
• B． y=2（x+1）²
• C． y=2x²-1
• D． y=2x²+1

Answer 1

分析 先利用顶点式得到抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），再根据点利用的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（0，1），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），把（0，0）向上平移1个单位所得对应点的坐标为（0，1），所以平移后的抛物线解析式为y=2x²+1．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．