【题目】某企业接到一批防护服生产任务,按要求15天完成,已知这批防护服的出厂价为每件80元,为按时完成任务,该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第天生产的防护服数量为件,与之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.
(1)直接写出与的函数关系式________;
(2)由于疫情加重,原材料紧缺,防护服的成本前5天为每件50元,从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元,设第天创造的利润为元,直接利用(1)的结论,求与之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
【答案】(1),为正整数;(2),,第8天的利润最大,最大利润是8640元
【解析】
(1)根据图像分别写出当0<x≤5和5<x≤15时的函数即可;(2)设每件防护服的成本为元.(2)设每件防护服的成本为元,分别写出当0<x≤5和5<x≤15时求出最大利润,在进行比较即可
解:(1)当0<x≤5时,设表达式为y=kx
由题意得:270=5k,解得k=54
所以解析式为y=54x
当5<x≤15时,设表达式为y=kx+b
由题意得: ,解得
所以解析式为y=30x+120
(2)设每件防护服的成本为元,①当时,,则利润
∵,,
∴当时,(元)
②时,,则利润
∵,,
∴当时,(元)
综上所述,
第8天的利润最大,最大利润是多少元8640元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,M为边AB的中点,N为边BC上一动点(不与点B重合),将△BMN沿直线MN折叠,使点B落在点E处,连接DE、CE,当△CDE为等腰三角形时,BN的长为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b与双曲线交于A,B两点.P是线段AB上一点(不与点A,点B重合),过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M,过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N.
(1)当点A的横坐标为1时,求b的值:
(2)在(1)的条件下,设P点的横坐标为m,
①若m=-1,判断PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PM<PN,结合函数图象,直接写出m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象与x轴交A,B两点,与y轴交于点C,直线y=﹣2x﹣6经过点A,C.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点P为第三象限内抛物线上的一个动点,△APC的面积为S,试求S的最大值;
(3)若P为抛物线的顶点,且直角三角形APQ的直角顶点Q在y轴上,请直接写出点Q的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与函数的图象的一个交点为.
(1)求,,的值;
(2)将线段向右平移得到对应线段,当点落在函数的图象上时,求线段扫过的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为8,点E是正方形内部一点,连接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,点P是AB边上一动点,连接PD,PE,则PD+PE的长度最小值为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数(是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且当时,与其对应的函数值.有下列结论:①;②和3是关于的方程的两个根;③.其中,正确结论的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:在中,,都是的半径,过作交于点,过点作的切线交的延长线于点.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,点在上,连接并延长交于点,连接,若,求证:四边形是平行四边形;
(3)如图3,在(2)的条件下,点在上,连接,且,点在上,连接,,交于点,且,若,,求的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com