【题目】二次函数(是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且当时,与其对应的函数值.有下列结论:①;②和3是关于的方程的两个根;③.其中,正确结论的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查.他将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)请计算出A类男生和C类女生的人数,并将条形统计图补充完整.
(2)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率.
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【题目】如图,已知是的直径,切于点,交于另一点.
(1)求证:;
(2)若是上一动点,则
①当 时,以,,,为顶点的四边形是正方形;
②当 时,以,,,为顶点的四边形是菱形.
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【题目】某企业接到一批防护服生产任务,按要求15天完成,已知这批防护服的出厂价为每件80元,为按时完成任务,该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第天生产的防护服数量为件,与之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.
(1)直接写出与的函数关系式________;
(2)由于疫情加重,原材料紧缺,防护服的成本前5天为每件50元,从第6天起每件防护服的成本比前一天增加2元,设第天创造的利润为元,直接利用(1)的结论,求与之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本)
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【题目】数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下:
①如图,树与地面垂直,在地面上的点C处放置一块镜子,小明站在BC的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时,测得小明到镜子的距离CD=2米,小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米;
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处,小明向后移动到点H处时,小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A,这时测得小明到镜子的距离FH=3米;
③计算树的高度AB;
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣1,4),点B的坐标为(4,n).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象,直接写出满足k1x+b>的x的取值范围.
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【题目】如图所示,的直径,、为圆周上两点,且,过点作,交的延长线于点.
(1)求证:为切线;
(2)填空:①当四边形为菱形,则的度数为________;
②当时,四边形的面积为________.
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【题目】某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多 10 元钱,已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱.
(1)求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元?
(2)社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵,总费用不超过 10 600 元,那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?
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【题目】如图,将沿着过中点的直线折叠,使点落在边上的,称为第次操作,折痕到的距离记为;还原纸片后,再将沿着过中点的直线折叠,使点落在边上的处,称为第次操作,折痕到的距离记为;按上述方法不断操作下去…,经过第次操作后得到的折痕,到的距离记为,若,则的值为( )
A.B.C.D.
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