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    【题目】如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．

    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围．

    【答案】（1）反比例函数的解析式为y＝﹣，一次函数的解析式为y＝﹣x+3；（2）0＜x＜4或x＜﹣1

    【解析】

    （1）由点，利用待定系数法可求出反比例函数的表达式，再利用反比例函数的表达式可求出点B的坐标，然后利用待定系数法可求出一次函数的表达式；

    （2）根据一次函数的图象、反比例函数的图象即可得．

    （1）把点代入反比例函数得，解得

    则反比例函数的解析式为

    将点代入得

    ∴

    将，代入得

    解得

    则一次函数的解析式为；

    （2）表示的是：一次函数的图象位于反比例函数的上方

    则由，可得：当或时，

    故所求的x的取值范围为或．

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    （1）一次函数的解析式；

    （2）△AOB的面积

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    【题目】如图，二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象与x轴交A，B两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣2x﹣6经过点A，C．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）点P为第三象限内抛物线上的一个动点，△APC的面积为S，试求S的最大值；

    （3）若P为抛物线的顶点，且直角三角形APQ的直角顶点Q在y轴上，请直接写出点Q的坐标．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．

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    【题目】二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

    …

    0

    1

    2

    …

    …

    …

    且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）

    A. 0B. 1C. 2D. 3

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    【题目】体育理化考试前夕，九（2）班组织了体育理化考试模拟（体育+理化=100分），模拟测试后相关负责人对成绩进行了统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据表中信息解答问题：

    分数段（表示分数）

    频数

    频率

    5

    0．1

    5

    0．4

    15

    0．3

    5

    0．1

    （1）表中________，________，并补全直方图；

    （2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段所对应扇形的圆心角度数是_____；

    （3）若该校九年级共950名学生，请估计该年级分数在的学生有多少人？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的上，为上一动点，为轴上一定点，且当点从点逆时针运动到点时，点的运动路径长是(　　)

    A.B.C.D.

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    【题目】为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对两地间的公路进行改建．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地需途径地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线行驶．己知千米，． （结果精确到千米，参考数据：）

    （1）开通隧道前，汽车从地到地大约要走多少千米?

    （2）开通隧道后，汽车从地到地大约可以少走多少千米?

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    【题目】如图，直线分别与轴、轴交于两点，点在轴上，，抛物线经过两点．

    （1）求两点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）点是直线上方抛物线上的一点，过点作于点，作轴交于点，求周长的最大值．

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