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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,与函数的图象的一个交点为

1)求的值;

2)将线段向右平移得到对应线段,当点落在函数的图象上时,求线段扫过的面积.

【答案】1m=4, n=1,k=3.23.

【解析】

1 把点,分别代入直线中即可求出m=4,再把代入直线即可求出n=1.代入函数求出k即可;

2)由(1)可求出点B的坐标为(04),点B‘是由点B向右平移得到,故点B’的纵坐标为4,把它代入反比例函数解析式即可求出它的横坐标,根据平移的知识可知四边形AA’B’B是平行四边形,再根据平行四边形的面积计算公式计算即可.

解:(1)把点,分别代入直线中得:

-4+m=0,

m=4,

∴直线解析式为.

代入得:

n=-3+4=1.

∴点C的坐标为(31

把(31)代入函数得:

解得:k=3.

m=4, n=1,k=3.

(2)如图,设点B的坐标为(0y)则y=-0+4=4

∴点B的坐标是(04

y=4时,

解得,

∴点B’ 4

A’,B’是由A,B向右平移得到,

∴四边形AA’B’B是平行四边形,

故四边形AA’B’B的面积=4=3.

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