Question

18．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=4，连结OA，OB，则扇形OAB的面积为$\frac{8}{3}$π．

Answer 1

分析 求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题．

解答 解：∵∠AOB=2∠C=60°，OA=OB，
∴△OAB的等边三角形，
∴OA=OB=AB=4，
∴S_扇形O-AB=$\frac{60π•{4}^{2}}{360}$=$\frac{8}{3}$π．
故答案为$\frac{8}{3}$π．

点评 本题考查三角形的外接圆与外心、扇形的面积公式等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式，属于中考常考题型．