Question

8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=130°．

Answer 1

分析 先根据角平分线的性质求出∠OBC与∠OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=20°，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-30°=130°．
故答案为：130．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．