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    已知m、n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若（m－1）（n－1）=－6，则a的值为 。

     

    -4．

    【解析】

    试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得出：m+n=3，mn=a，再把（m－1）（n－1）=－6化简后，把m+n=3，mn=a代入即可求出a的值．

    ∵m，n是一元二次方程x2－3x＋a＝0的两根，

    ∴m+n=3，mn=a

    ∵（m-1）(n-1)=-6

    ∴mn-（m+n）+1=-6

    ∴a-3+1=-6

    解得：a=-4．

    考点：根与系数的关系．

     

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    A． B．

    C． D．=5

     

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    且DM⊥DN，作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E。

    （1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；

    （2）拓展探究：若AC≠BC。

    ①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；

    ②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明。

     

     

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    已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等．（尺规作图，要求在题目的原图中完成作图）

     

     

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    下列说法中，正确的有（ ）

    （1）的平方根是±5

    （2）五边形的内角和是540°

    （3）抛物线与x轴无交点

    （4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm

    （5）若⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根，且O1O2＝3，则两圆相交

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

     

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    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝ °

    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A?C?.

    （3）如图④，若将△BAC沿射线A?C?方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB＝，求m的值．

     

     

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    在函数中，自变量的取值范围是 .；

     

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    ①求证：四边形C1B1AB为梯形.

    ②若∠A=45°, ∠ABC=30°, 求∠B1C1C的度数

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    （3）在（2）的条件下，若AC＝3，B1C1＝6，设A1B＝x，C1F＝y，写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

     

     

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