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【题目】如图,直线AB,CD被直线EF所截,交点分别为G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CDEF有怎样的位置关系?请说明理由.

(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.

【答案】(1)CD⊥EF;(2) ∠CHG的同位角∠AGE=120°,内错角∠BGF=∠AGE=120°,同旁内角∠AGF=60°

【解析】

(1)先由∠CHG+DHG=180°及∠CHG=DHG,可得∠CHG=DHG =90°,再根据垂直的定义得到CDEF互相垂直;

(2)先由∠CHG=DHG =AGE,可得∠AGE=120°,再根据同位角、内错角、同旁内角的定义即可求解.

(1)CDEF.理由如下:

因为CD是直线,所以∠CHG+DHG=180°,

又∠CHG=DHG,所以∠CHG=DHG=90°,

所以CDEF.

(2)由(1)知∠CHG=DHG=90°,

因为∠CHG=DHG=AGE,

所以∠AGE=120°,

所以∠CHG的同位角∠AGE=120°,内错角∠BGF=AGE=120°,同旁内角∠AGF=180°-AGE=60°.

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