【题目】新化到长沙的距离约为200km,小王开着小轿车,张师傅开着大货车都从新化去长沙,小王比张师傅晚出发20分钟,最后两车同时到达长沙.已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍,求小轿车和大货车的速度各是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 , 并直接写出C1点坐标;
②以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 , 并直接写出C2点坐标;
(2)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)②的变化后点D的对应点D2的坐标.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出A1点的坐标;
(2)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值.
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【题目】如图,直线AB,CD 相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度数.
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【题目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如图1,点D、E在AB、AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
(2)如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE, 则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
(3)如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD, 与CE相交于H点. 若BD=,求四边形BCDE的面积.
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A、B(5,0),与y轴交于点C(0,5),点P是抛物线上的动点,设点P的横坐标为t,连接PB、PC,PC与x轴交于点D,过点P作y轴的平行线交x轴于点H、交直线BC于点E.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)若点P在第四象限,则△BPC的面积有值(填“最大”或“最小”),并求出其值;
(3)当t<5时,△BPE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,已知:∠MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则△A6B6A7 的边长为【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
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【题目】如图,直线AB,CD被直线EF所截,交点分别为G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.
(1)CD与EF有怎样的位置关系?请说明理由.
(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于点E,交BC于F,CM⊥AF于M,CM的延长线交AB于点N.
(1)求证:EM=FM;
(2)求证:AC=AN.
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