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【题目】新化到长沙的距离约为200km,小王开着小轿车,张师傅开着大货车都从新化去长沙,小王比张师傅晚出发20分钟,最后两车同时到达长沙.已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍,求小轿车和大货车的速度各是多少?

【答案】解:设大货车的速度是x千米/时,则小轿车的速度是1.2x/时, 由题意,得
=
解得x=100,
经检验,x=100是原方程的解,且符合题意,
则1.2x=120.
答:大货车的速度为100km/h,小轿车的速度为120km/h.
【解析】设大货车的速度是x千米/时,则小轿车的速度是1.2x/时,根据时间关系列出方程,解方程即可.
【考点精析】掌握分式方程的应用是解答本题的根本,需要知道列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

(1)①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 , 并直接写出C1点坐标;
②以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 , 并直接写出C2点坐标;
(2)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)②的变化后点D的对应点D2的坐标.

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出A1点的坐标;

(2)y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值.

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【题目】如图,直线ABCD 相交于点O,∠AOD=3BOD+20°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度数.

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【题目】ABC和△ADE都是等腰直角三角形, BAC=DAE=90°.

(1)如图1,D、EAB、ACBD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

(2)如图2,D在△ABC内部, E在△ABC外部,连结BD, CE, BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

(3)如图3,D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD, CE相交于H. BD=,求四边形BCDE的面积.

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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点A、B(5,0),与y轴交于点C(0,5),点P是抛物线上的动点,设点P的横坐标为t,连接PB、PC,PC与x轴交于点D,过点P作y轴的平行线交x轴于点H、交直线BC于点E.

(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)若点P在第四象限,则△BPC的面积有值(填“最大”或“最小”),并求出其值;
(3)当t<5时,△BPE能否为等腰三角形?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,已知:MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,A1B1A2. A2B2A3A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则A6B6A7 的边长为【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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【题目】如图,直线AB,CD被直线EF所截,交点分别为G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CDEF有怎样的位置关系?请说明理由.

(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.

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【题目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ABD,∠BAC的平分线AFCD于点E,交BCF,CM⊥AFM,CM的延长线交AB于点N.

(1)求证:EM=FM;

(2)求证:AC=AN.

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