精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知:MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,A1B1A2. A2B2A3A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则A6B6A7 的边长为【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

【答案】C

解析分类归纳(图形的变化类),等边三角形的性质,三角形内角和定理,平行的判定和性质,含30度角的直角三角形的性质。

如图,∵△A1B1A2是等边三角形,

A1B1=A2B13=4=12=60°。∴∠2=120°。

∵∠MON=30°,∴∠1=180°-120°-30°=30°。

∵∠3=60°,∴∠5=180°-60°-30°=90°。

∵∠MON=1=30°,OA1=A1B1=1。A2B1=1。

∵△A2B2A3A3B3A4是等边三角形,∴∠11=10=60°,13=60°。

∵∠4=12=60°,A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3

∴∠1=6=7=30°,5=8=90°。A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3

A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16。

以此类推:A6B6=32B1A2=32,即A6B6A7 的边长为32。故选C。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A的坐标为(,3),B的坐标(,6).

(1)AB与坐标轴平行,AB的长;

(2)满足AC⊥,垂足为C,BD⊥,垂足为D:

求四边形ACDB的面积;

ABOAOB,△OAB的面积大于6而小于10,的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的文字,解答问题:

材料一:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.由此我们得到一个真命题:

如果,其中是整数,且那么

材料二:已知是有理数,并且满足等式的值.

解:

,解得

请解答:

1)如果,其中是整数,且那么_____________

2)如果的小数部分为的整数部分为,求的值;

3)已知是有理数,并且满足等式,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m,6),B(n,3)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+6﹣ >0时,x的取值范围;
(3)若M是x轴上一点,S△MOB=S△AOB , 求点M的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F事直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F,使四边形ABFC的面积为15?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】常德市为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过10吨(含10吨)时,每吨按基础价收费;每月用水量超过10吨时,超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨,需交水费49元,二月份用水20吨,需交水费63.

1)求每吨水的基础价和调节价;

2)若王大爷家三月份交了77元的水费,请问他家用了多少吨水?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC和△CDE均为等边三角形,且点B,C,D在同一直线上,连结AD,BE,分别交CEAC于点G,H,连结GH.

(1)请说出AD=BE的理由;

(2)试说出△BCH≌△ACG的理由;

(3)试猜想△CGH是什么特殊的三角形,并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁,在行驶了三分之一路程时,小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出,于是小明下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站.已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使,途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计),请回答以下两个问题:

1)出租车的速度为_____千米/小时;

2)小明家到西安北站有多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图.
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

项目类型

频数

频率

书法类

18

a

围棋类

14

0.28

喜剧类

8

0.16

国画类

b

0.20

根据以上信息完成下列问题:

(1)直接写出频数分布表中a的值;
(2)补全频数分布条形图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案