【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出A1点的坐标;
(2)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值.
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【题目】先化简,再求值:
(1)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-2;
(2)-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3),其中x=-.
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【题目】有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示.
(1)在空白处填入“>”或“<”:
a_____0;b_____0;c_____0;|a|_____|c|;|a|_____|b|;|-b|_____|c|.
(2)试在数轴上找出表示-a,-b,-c的点;
(3)试用“<”号将a,-a,b,-b,c,-c,0连接起来.
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【题目】(本题满分8分)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速
运动.快车离乙地的路程y1 (km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示.慢车离甲地的路
程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AC所示.根据图像进行以下研究.
解读信息:(1)甲、乙两地之间的距离为 km;
(2)线段AB的解析式为 ; 两车在慢车出发 小时后相遇;
问题解决:
(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数的图像.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,P是AB边上一动点,PD⊥AC于点D,点E在P的右侧,且PE=1,连结CE.P从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动.在整个运动过程中,图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )
A.一直减小
B.一直不变
C.先增大后减小
D.先减小后增大
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.
(1)∠BOD与∠DOF相等吗?请说明理由.
(2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度数.
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【题目】端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同).已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元,花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同,求粽子与咸鸭蛋的价格各多少?
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【题目】新化到长沙的距离约为200km,小王开着小轿车,张师傅开着大货车都从新化去长沙,小王比张师傅晚出发20分钟,最后两车同时到达长沙.已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍,求小轿车和大货车的速度各是多少?
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【题目】如图,在△ABC 中,∠C=65°,AD 为 BC 边上的高.
(1)求∠CAD 的度数;
(2)若∠B=45°,AE 平分∠BAC,求∠EAD 的度数.
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