[题目]如图.△ABC三个顶点的坐标分别为A．(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.并写出A1点的坐标,(2)在y轴上求作一点P.使△PAB的周长最小.并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；

（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．

【答案】（1）A1（﹣4，5）（2）

【解析】

（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接各点，写出A1点的坐标即可；

（2）连接AB1交y轴于点P，则P点即为所求，利用待定系数法求出直线AB1的解析式，求出P点坐标，再利用两点间的距离公式求出线段AB1+AB长即可．

（1）如图所示，由图可知 A1（﹣4，5）；

（2）如图所示，点P即为所求点．

设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵A（4，5），B1（-1，0），

∴，解得，

∴直线AB1的解析式为y=x+1，

∴点P坐标（0，1），

∴△PAB的周长最小值=AB1+AB=+=．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】先化简，再求值：

(1)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2；

(2)－6x＋3(3x2－1)－(9x2－x＋3)，其中x＝－.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．

(1)在空白处填入“＞”或“＜”：

a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.

(2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；

(3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（本题满分8分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速

运动．快车离乙地的路程y1 （km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路

程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图像进行以下研究．

解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；

（2）线段AB的解析式为；两车在慢车出发小时后相遇；

问题解决：

（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图像．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）

A.一直减小
B.一直不变
C.先增大后减小
D.先减小后增大