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    对点突破2 一元二次方程的根

    例2 已知 x=1是关于x的一元二次方程x?+mx+n=0的一个根，求m?+2mn+n?的值。

    思路探究：（1）由x=1是方程x?+mx+n=0的一个根，可把x=1代入方程，得m+n=_____

               (2)根据完全平方公式可把m?+2mn+n?变形为_____,由此可求出m?+2mn+n?d的值。

            解：




    解题技巧：根据方程的根的定义，将方程的根代入原方程，方程的两边相对等，从而确定某些字母的值。

    针对训练

    3.已知x=2是关于x的一元二次方程x?+mx+2=0的一个解，则m的值是  （  ）

    A. -3   B.3   C.0   D.0或3

    答案：例2  思路探究：（1）-1  (2)(m+n)?

            解：因为x=1是一元二次方程x?+mx+n=0的一个根，

               所以1+m+n=0.

               所以m+n=-1,

               所以m?+2m+n?=（m+n)?=1

    针对训练3. A  解析：把x=2代入方程x?+mx+2=0.

                  得4+2m+2=0,解得m=-3



    题目来源：同步导学案课时练九年级数学上册人教版 > 21.1 一元二次方程

    练习册系列答案
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    A、-10a^5

    B、10a^6

    C、-25a^6

    D、25a^6

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    2.一元二次方程的根

     使方程左右两边相等的______的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____.

    3.练习：（1）一个等腰三角形的斜边长为1，求腰长，如果设腰长为x，根据题意可列方程为______;

        （2）一元二次方程x?-2x=1的一般形式为_______,二次项为________,一次项为_______.常数项为________.

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    6.若3a与2a+5互为相反数，则a等于（  ）

    A.5           B.-1          C.1            D.-5

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    3.如果6是关于x的方程x?-C=0的一个根，那么c的值是____.

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    增效提能演练

    1、一元二次方程x?-2（3x-2)+（x+1）=0的一般形式是  （   ）

    A.x?-5x+5=0  B.x?+5x+5=0   C.x?+5x-5=0    D.x?+5=0

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    8、计算2x^2.(-2xy).(-1/2xy)^3的结果是                 

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    6.红城中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状地砖。现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌，该学校不应该购买的地砖形状是
    [     ]

    A. 正方形
    B.正六边形
    C.正八边形
    D.正十二边形

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