Question

7．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE．
（1）△ABD与△AEC全等吗？请说明理由；
（2）若∠ADB=100°，求∠ACE的度数．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的判定定理SAS即可判定△ABD与△AEC全等；
（2）由全等三角形的性质即可得到结果．

解答 解：（1）△ABD与△AEC全等，
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
即：∠DAB=∠CAE，
在△ABD与△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠DAB=∠CAE}\\{AD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AEC；

（2）由（1）证得△ABD≌△AEC，
∴∠ACE=∠ADB=100°．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握定理是解题的关键．