【题目】某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
(1)根据记录可知前三天共生产______辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆;
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?请说明理由.
(4)若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”,其他条件不变,在此方式下该厂工人这一周按日计件工资与按周计件的工资哪一个更多?请说明理由.
【答案】(1)597;(2)28;(3)84525元;(4)84525元;这一周按日计件工资与按周计件的工资一样多
【解析】
(1)先求出计划3天的产量,再根据前三天的产量增减记录,求和即可;(2)根据超产最多一天和减产最多的一天数量计算即可;(3)先求出一周的增减量,根据数量乘以每辆的工资,可得基本工资,根据超产的数量乘以超产的奖金,可得奖金,根据有理数的加法,可得答案;(4)分别求出每天的工资,再求和,与按周计件的工资比较即可得答案.
(1)200×3+4-2-5=597(辆),
故答案为:597
(2)∵产量最多一天超产17辆,最少一天减产11辆,
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产17-(-11)=28(辆),
故答案为:28
(3)+4+(-2)+(-5)+13+(-11)+17+(-9)=7(辆)
(1400+7)×60+7×15=84525(元),
答:周计件工资制,该厂工人这一周的工资总额是84525元.
(4)每天的工资额分别为:
周一:(200+4)×60+4×15=12300(元),
周二:(200-2)×60-2×15=11850(元),
周三:(200-5)×60-5×15=11625 (元),
周四:(200+13)×60+13×15=12975(元),
周五:(200-11)×60-11×15=11175(元),
周六:(200+17)×60+17×15=13275(元),
周日:(200-9)×60-9×15=11325(元).
12300+11850+11625+12975+11175+13275+11325=84525(元).
∴该厂工人这一周按日计件工资与按周计件的工资一样多.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求证:四边形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.
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【题目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF.②CF=BC﹣CD.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
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【题目】如图,正方形ABCD中,CD=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
(1)求证:①△ABG≌△AFG; ②求GC的长;
(2)求△FGC的面积.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为.
(1)以点C为旋转中心,将旋转后得到,请画出;
(2)平移,使点A的对应点的坐标为,请画出;
(3)若将绕点P旋转可得到,则点P的坐标为___________.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求证:ED为⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得≌ 即可得,则可证得为的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OE∥AB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得与的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
试题解析:(1)证明:连接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切线;
(2)连接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直径,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为
【题型】解答题
【结束】
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【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
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