Question

20．已知关于x的方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3．
（1）若x=2，求代数式a²-2a+1的值．
（2）已知关于x的方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$的解比方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3的解小3，试求a的值．

Answer 1

分析 （1）把x=2代入方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3求出a的值，再把a的值代入代数式进可得出结论；
（2）先用a分别表示出两方程的解集，再根据方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$的解比方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3的解小3可列出关于a的方程，求出a的值即可．

解答 解：（1）∵x=2，
∴3a-2=1+3，解得a=2，
∴a²-2a+1=2²-4+1=1；

（2）解方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$得，x=5a，解方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3得，x=2a-2，
∵方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$的解比方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3的解小3，
∴5a+3=2a-2，解得a=-$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．