Question

【题目】如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行并使直角边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=25米，求旗杆AB的高度．

Answer 1

【答案】AB=14.

【解析】分析：求出△ACD和△FED相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出AC，再求出BC=DG，然后根据旗杆的高度AB=AC+BC代入数据计算即可得解．

本题解析：∵∠ADC=∠FDE,∠ACD=∠FED=90°，

∴△ACD∽△FED，

∴，

即，

解得AC=12.5，

∵AB⊥BG，DG⊥BG，DC⊥AB，

∴∠ABG=∠BGD=∠DCB=90°，

∴四边形BGDC是矩形，

∴BC=DG=1.5，

∴AB=AC+BC=12.5+1.5=14米。

答：旗杆AB的高度是14米。