Question

15．二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）

• A． 函数有最小值
• B． 对称轴是直线x=$\frac{1}{2}$
• C． 当x=-1或x=2时，y=0
• D． 当x＞0时，y随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据图象，判定开口方向以及函数的最值，找出与x轴的交点坐标，得出对称轴，结合图象得出增减性逐一解决问题．

解答 解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，函数有最小值，所以A选项正确；
∵抛物线与x轴有2个交点为（-1，0），（2，0），
∴对称轴是直线x=$\frac{1}{2}$，所以B、C选项正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，
∴当x＞$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而增大，所以D选项错误．
故选：D．

点评 此题考查二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，看清图象，找出与x轴的交点坐标，得出对称轴是解决问题的关键．