【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
，若
，则下列结论：
；
；
；
若M是正方形内任一点，当
时，
的周长的最小值为
；其中正确的结论
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据正方形的性质得到
，推出
∽
，得到
，得到
；故
正确；连接EF，则
，
，根据相似三角形的性质得到
，根据勾股定理得到
，求得
；故
正确；过B作
于H，根据三角形的面积公式得到
，求得
，推出
；故
正确；过P作
于
，
交BC于Q，作B关于直线PQ的对称点
，连接
交PQ于M，则
，得到
的最小值
的长，根据相似三角形的性质得到
，求得
，得到
的周长的最小值为
；故
正确．
解：
四边形ABCD是正方形，
，
、F分别是AD、BC的中点，
，
，
∽，
，
，
，
，
即；故正确；
连接EF，则，，
∽
，
，
，
，
，
；故正确；
过B作于H，
，
，
，
，
，
；故正确；
过P作于，交BC于Q，作B关于直线PQ的对称点，连接交PQ于M，则，
的最小值的长，
∽
，
，
，
，
，
，
的周长的最小值为；故正确．
故选：D．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
△
中，
，
为斜边
上的中点，连接
，以为直径作⊙
，分别与
、
交于点
、
．过点作
⊥，垂足为点
.
（1）求证：为⊙的切线；
（2）连接
，若
，
，求的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）2+k的关联直线．
（1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；
（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
（3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．
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【题目】如图，直线y=﹣x+b与反比例函数
的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在一点P，使
？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．
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【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.
(1) 求证：AH
AB=AC2；
(2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AEAF=AC2；
(3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否成立(不必证明).
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【题目】如图，已知一次函数
的图象分别与x轴、y轴交于点A、C，与反比列函数
的图象在第一象限内交于点P，过点P作
轴，垂足为B，且
的面积为9．
点A的坐标为______，点C的坐标为______，点P的坐标为______；
已知点Q在反比例函数的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使得
的周长最小，求出点M的坐标；
设点E是反比例函数在第一象限内图象上的一动点，且点E在直线PB的右侧，过点E作
轴，垂足为F，当
和
相似时，求动点E的坐标．
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【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
与一次函数y=﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
．
（1）直接写出这两个函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）根据图象直接写出：当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点A，B的坐标；
（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．
①求二次函数解析式；
②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；
③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于
MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D，若AC=4，BC=3，则CD的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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