【题目】函数
的图象所示，若方程
的解有四个不相等的实数根，则
的取值范围是________．
【答案】
【解析】
根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）之间的关系可知，当y=0时，可得ax2+bx+c=0，则可根据方程的根的情况来判断抛物线与x轴的相交情况，若ax2+bx+c=0有解，则方程的解则对应抛物线与x轴交点的横坐标．那么方程|ax2+bx+c|=k的解有四个不相等的实数根，则说明函数y=|ax2+bx+c|（a≠0）与直线y=k有四个交点，结合图象即可求出k的取值范围．
函数y=|ax2+bx+c|(a≠0)中当y=k时,即有|ax2+bx+c|=k,若方程|ax2+bx+c|=k的解有四个不相等的实数根,则说明函数y=|ax2+bx+c|(a≠0)与直线y=k有四个交点，如图，所以直线y=k应该在直线y=3和直线y=0之间，故k的取值范围为：0<k<3.
故答案为：0<k<3.
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【题目】如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=
的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y1=
（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且交另一边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．
（1）求反比例的函数的解析式；
（2）设经过B，C两点的一次函数的解析式为y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范围．
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【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．
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【题目】如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将∠A沿着DE所在直线折叠，A与A′重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A的度数是（ ）
A.70°B.75°C.80°D.85°
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【题目】在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n交于点P．
（1）求出直线y1＝kx+b的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）直线y2＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．
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【题目】如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝9，则AC为（ ）
A.14B.13C.12D.10
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