Question

已知M=2x²-

1

3

xy+

3

4

y²，N=2x²+xy-

1

4

y²
（1）求M-N；
（2）若（x+

1

2

）²+|y+

1

3

|=0，求M-N的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：（1）将M与N代入M-N中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入（1）得出的结果中计算即可．

解答：解：（1）∵M=2x²-

1

3

xy+

3

4

y²，N=2x²+xy-

1

4

y²，
∴M-N=2x²-

1

3

xy+

3

4

y²-2x²-xy+

1

4

y²=y²-

4

3

xy；
（2）∵（x+

1

2

）²+|y+

1

3

|=0，
∴x=-

1

2

，y=-

1

3

，
则原式=

1

9

-

2

9

=-

1

9

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．