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    探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． 

    （1）若点C恰好是AB中点，则DE=_____cm； 

    （2）若AC=4cm，求DE的长； 

    （3）试利用“字母代替数”的方法，设AC="a" cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变； 

    （4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

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    （2）若a=5，b=10,当BE⊥AC时，求出此时AE的长．

    （3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

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    △ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（ ）

    A. 9cm B. 8cm C. 7cm D. 6cm

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