【题目】如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_____．
【答案】32．
【解析】
试题∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，
又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，
以此类推：A6B6=32B1A2=32．
故答案为：32．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=____°．
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【题目】如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标．
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【题目】如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF．
（1）判断DF与EC的关系为 ．
（2）试判断DE与BC的关系，并说明理由．
（3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．
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【题目】已知：如图，一次函数
的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
（1）直线CD的函数表达式为 ；（直接写出结果）
（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．
①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；
②将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上,请直接写出点Q的坐标: .
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【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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