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    【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列4个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中正确结论的个数是( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】∵图象与x轴有两个交点，∴方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＞0，∴4ac－b2＜0，∴①正确；∵＝－1，∴b＝2a.∵当x＝1时，y＜0，即a＋b＋c＜0，∴b＋b＋c＜0，∴3b＋2c＜0，∴②是正确；∵当x＝－2时，y＞0，∴4a－2b＋c＞0，∴4a＋c＞2b，∴③错误；∵由图象可知当x＝－1时该二次函数取得最大值，∴a－b＋c＞am2＋bm＋c(m≠－1)，∴m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)，∴④正确．∴正确的结论有①②④.

    故选：C.

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    【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）求D点坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：

    　　　　 　

    ⑴ 当黑砖n＝1时，白砖有_______块，当黑砖n＝2时，白砖有________块，

    当黑砖n＝3时，白砖有_______块．

    ⑵ 第n个图案中，白色地砖共 块．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).设AB所在的直线解析式为，若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，

    ①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上，求m的值；

    ②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小丽家在装修，虽然房间比较小，但是小丽总想睡1.8米宽的大床，那样抱着她的大娃娃睡多好啊，妈妈说：“你已经八年级了，自己设计一下，怎样可以把1.8米宽的床放好，并且还比较美观？”下面是小丽的第一次设计图：1.8米宽的床一般长2.2米，床头柜一般需要50cm，门宽80cm，只能往房里开。

    妈妈看了设计图以后，怀疑地说：“像你这样设计，门好像打不开啊。”请通过计算说明，此时门能否完全打开？

    小丽考虑将家具整体平移一下，她又设计了第二种方案，这时妈妈看了一会，问小丽：“你确定门能完全打开？”，小丽得意地笑了，请通过计算说明为什么这次可以了.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠P的平分线交BC、AC于点D、E．则下列结论正确的结论有　 　（填序号）

    （1）△PBC∽△PCA （2）△PCD∽△PAE

    （3）△CDE是等腰直角三角形 （4）点E、F三等分AC．

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    【题目】已知点P（﹣1，n）和Q（3，n）都在二次函数y=x2+bx﹣1的图象上．

    （1）求b、n的值；

    （2）将二次函数图象向上平移几个单位后，得到的图象与x轴只有一个公共点？

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    【题目】如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为( )

    A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

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    【题目】已知反比例函数与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．

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