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【题目】如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线;当足球飞离地面高度为3m时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高为2.44m.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中,问此飞行足球能否进球门?(不计其它情况)
(2)守门员乙站在距离球门2m处,他跳起时手的最大摸高为2.52m,他能阻止球员甲的此次射门吗?如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门?

【答案】
(1)解:抛物线的顶点坐标是(4,3),

设抛物线的解析式是:y=a(x-4)2+3,

把(10,0)代入得36a+3=0,

解得a=-

则抛物线是y=- (x-4)2+3,

当x=0时,y=- ×16+3=3- = <2.44米,

故能射中球门;


(2)解:当x=2时,y=- (2-4)2+3= >2.52,

∴守门员乙不能阻止球员甲的此次射门,

当y=2.52时,y=- (x-4)2+3=2.52,

解得:x1=1.6,x2=6.4(舍去),

∴2-1.6=0.4(m),

答:他至少后退0.4m,才能阻止球员甲的射门.


【解析】(1) 抓住题中关键的已知条件可得出抛物线的顶点坐标为(4,3)且图像经过(10,0),利用待定系数法求出函数解析式即可。
(2)求出当x=2时对应的函数值,再与2.52比较大小,即可得出答案;再求出当y=2.52时对应的自变量的值,通过计算得出结果即可。

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(1)求点A,B,C的坐标.
(2)当点M恰好是EF的中点,求BD的长.
(3)连接DE,记△DEM,△BDE的面积分别为S1,S2 ,当BD=1时,请求S2-S1的值.

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证明:∵DGBCACBC(已知)

∴∠DGB=90°,∠ACB=90°①(

∴∠DGB=ACB ( )

DGAC ( )

∴∠2= ________ ⑤(

又∠1=2 ⑥(

∴∠1=DCA ⑦(

EFCD ⑧(

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A. B.

C. D.

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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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1A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

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(1)求证:ABAF=CBCD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为y
①求y关于x的函数关系式.
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A.2
B.2
C.2
D.8

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