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    在直角坐标平面内，点O在坐标原点，已知点A（3，1）、B（2，0）、C（4，-2）．
    （1）求证：△AOB∽△OCB；
    （2）求∠AOC的度数．
    考点：相似三角形的判定与性质,坐标与图形性质
    专题：常规题型
    分析：（1）分别求AB，OB，BC的长即可求得
    AB
    OB
    =
    OB
    BC
    ，即可判定；
    （2）根据相似三角形对应角相等即可解题．
    解答：解：如图：

    （1）∵A（3，1）、B（2，0）、C（4，-2）．
    ∴AB=
    		2
    ，BC=2
    		2
    ，OB=2，
    AB
    OB
    =
    OB
    BC
    ，
    ∵∠ABx=∠CBx=45°，
    ∴∠ABO=∠CBO=135°，
    ∴△AOB∽△OCB．
    （2）∵△AOB∽△OCB．
    ∴∠BOC=∠A，
    ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOB+∠A，
    ∴∠AOC=45°．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应角相等的性质．
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    ．

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    计算：
    （1）（-1）×|-5-4×（-3）-42|
    （2）|-
    7
    9
    |÷（
    2
    3
    -
    1
    5
    ）-
    1
    3
    ×（-4）2．

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    先化简，再求值：
    （1）4（x+1）2-2x（2x-3），其中x=-3．
    （2）（x+2）（x-2）-（x+3）（x-1），其中x=2．

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    若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a-b的值．

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    用四舍五入法把1.4249精确到百分位的近似值是
     
    ．

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    如图，等边△ABC中，点M在AC边上，点N在CB的延长线上，且AM=BN，MC=nAM，线段MN交AB交于P点．
    （1）当n=1时，求
    PM
    PN
    和
    PA
    PB
    的值；
    （2）当n=2时，求证：PA=2PB；
    （3）当n为何值时，PA=5PB？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在数学活动课上，李明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，且AE⊥DE，则线段AD、CD、AB之间的数量关系是什么？请说明理由．

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