Question

【题目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．

Answer 1

【答案】（1）；（2）△ABC的形状是等腰三角形；

【解析】

（1）先根据完全平方公式进行分解，再根据平方差公式分解即可；

（2）先从中提取公因式，从中提取公因式，再提取它们的公因式，最后根据，判断出△ABC是等腰三角形.

（1）；

（2）∵，

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的形状是等腰三角形.