Question

【题目】如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ）
A.35°
B.55°
C.65°
D.70°

Answer 1

【答案】D
【解析】依题可得：∠B=∠B1，BC=B1C，∠ACB=∠A1CB1，
∵∠ACB=90°，∠A=35°，
∴∠B=90°-35°=55°，
∴∠B=∠B1=55°，
∴∠BCB1=180°-∠B1-∠B=180°-55°-55°=70°，
又∵∠A1CB+∠BCB1=∠A1CB+∠ACA1=90°，
∴∠BCB1=∠ACA1=70°，
即∠α=70°.
所以答案是：D.

【考点精析】掌握余角和补角的特征和三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．