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    【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．

    （1）求证：△BEC≌△DFC；

    （2）若正方形ABCD的面积16，CF＝3，求BE的长．

    【答案】（1）详见解析；（2）5．

    【解析】

    （1）由正方形的性质得出BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，由SAS证明△BCE≌△DCF即可；

    （2）由正方形的面积可求出边长BC的长，再利用勾股定理即可求出BE的长．

    解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

    ∴BC＝DC，∠BCE＝90°，

    ∴∠DCF＝90°，

    在△BCE和△DCF中，

    ，

    ∴△BCE≌△DCF（SAS）；

    （2）∵正方形ABCD的面积16，

    ∴BC＝4，

    ∵CF＝3，

    ∴BE＝＝5．

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