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    【题目】下列事件中，是随机事件的是（ ）
    A.任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播
    B.三角形任意两边之和大于第三边
    C. 是实数，
    D.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

    【答案】A
    【解析】A.任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播，是随机事件，A符合题意；
    B.三角形任意两边之和大于第三边是必然事件，B不符合题意；
    C.a 是实数， | a | ≥ 0 是必然事件，不符合题意；
    D.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，D不符合题意；


    【考点精析】掌握随机事件和可能性的大小是解答本题的根本，需要知道在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．
    求证：△ABD∽△DCE．

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    【题目】某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．

    （1）甲、乙单独完成各需要多少天？

    （2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？

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    【题目】问题探究：小刚根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：

    （Ⅰ）在函数y＝﹣2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；

    （Ⅱ）如表y与x的几组对应值：

    X

    …

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    ﹣3

    ﹣1

    1

    3

    5

    3

    1

    ﹣1

    ﹣3

    …

    （Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：

    （1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）为该函数图象上不同的两点，则m＝　 　；

    （2）观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，写出该图象的一条性质　 　．

    （3）直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3）及点（4，﹣3），则当kx+b＜﹣2|x|+5时，自变量x的取值范围是　 　．

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    【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．

    （1）求证：△BEC≌△DFC；

    （2）若正方形ABCD的面积16，CF＝3，求BE的长．

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    【题目】随着“西成高铁”的开通，对于加强关中一天水经济区与成渝经济区的交流合作，促进区域经济发展和提高人民出行质量，具有十分重要的意义．成都某单位组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西安观光旅游，计划游览着名景点“大唐芙蓉园”．已知该景区团体票价格设置如下：

    人数/人

    10人以内(含10人)

    超过10人但不超过30人的部分

    超过30人的部分

    单价(元/张)

    120

    100

    90

    (1)求团体票总费用y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；

    (2)若该单位购买团体票共花费4100元，且所有人都购买了门票，那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”？

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    【题目】如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为.

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点.
    （1）求证：OP∥BC.
    （2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数.

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

    （1）求证：BD＝CD；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，如果矩形AFBD是正方形，确定△ABC的形状并说明理由．

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