Question

【题目】株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.

Answer 1

【答案】解：设抛物线的解析式为： y=ax2，
∵A的坐标是（-10,10），
∴ 100a=10 ，
∴ a=0.1 ，
∴抛物线的解析式为： y=0.1x2 ，
又∵x=4 ，
∴ y=0.1×16=1.6，
∴点C坐标为（-4，-1.6），
又∵点D坐标为（-4，-10）
∴CD=10-1.6=8.4（米），
答：中柱左边第二根支柱CD的高度为8.4米.
【解析】设抛物线的解析式为： y=ax2，由已知得A的坐标是（-10,10），将此代入即可求出抛物线的解析式为： y=0.1x2 ，再根据已知条件求出
点C（-4，-1.6），又知点D（-4，-10），从而得CD=10-1.6=8.4（米）.