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    【题目】如图，在Δ中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。当点的运动速度为每秒____时，能够在某一时刻使得Δ与Δ全等

    【答案】或.

    【解析】

    设当△BPD与△CQP全等时，点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，求出BD，求出∠B=∠C，根据全等三角形的判定得出两种情况，分别求出即可．

    解：设当△BPD与△CQP全等时点Q的运动速度为每秒x个单位长度，时间为t，

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C，

    ∵AB=24，D为AB的中点，

    ∴BD=12，

    若△BPD与△CQP全等，则有两种情况：

    ①BD=CP，BP=CQ，

    即，

    解得：；

    ②BD=CQ，BP=CP，

    即12=xt，4t=16-4t，

    解得：，，

    ∴当点的运动速度为每秒或时，使得三角形Δ与Δ全等.

    故答案为：或.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.

    （1）当直线l与直线y=x+平行时，求出直线l的解析式；

    （2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；

    （3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

    （1）试判断CD与圆O的位置关系，并说明理由；

    （2）若直线l与AB的延长线相交于点E，圆O的半径为3，并且∠CAB=30°，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

    （2）若以AD为直径的圆经过点C．

    ①求抛物线的函数关系式；

    ②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

    ③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　）

    A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

    （1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？

    （2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

    x

    …

    ﹣2.5

    ﹣2

    ﹣1

    0

    0.5

    …

    y

    …

    ﹣5

    0

    4

    0

    ﹣5

    …

    （1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；

    （2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象；

    （3）若该抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足x1＜x2＜﹣1，试比较y1与y2的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，.

    （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：

    ①作的平分线交边于点;

    ②过点作于点；

    （2）在（1）所画图中，若，，则长为________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=，抛物线经过点A和B．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求抛物线的对称轴；

    （3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标．

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