Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2.5	﹣2	﹣1	0	0.5	…
y	…	﹣5	0	4	0	﹣5	…

（1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；

（2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象；

（3）若该抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足x1＜x2＜﹣1，试比较y1与y2的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】，顶点坐标为；画图象见解析； （3）．理由见解析.

【解析】

（1）由于抛物线过（0，0）、（-2，0），则可设交点式y=ax（x+2），再把（-1，4）代入求出a即可，然后配成顶点式得到顶点坐标；

（2）利用描点法画函数图象；

（3）根据函数图象得到抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大．

设抛物线解析式为，

把代入得，解得，

所以抛物线的解析式为，

所以顶点坐标为；

如图，

（3）．理由如下：

因为抛物线开口向下，在对称轴的左侧，随的增大而增大．