Question

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且），的图象经过点（1，0）和（0，3）．

（1）求此函数的表达式．

（2）已知点在该函数的图象上，且．

①求点P的坐标．

②若函数（a是常数，且）的图象与函数的图象相交于点P，写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=-3x+3；（2）①P（，）；②．

【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；

（2）①根据题意得出n=﹣3m+3，联立方程，解方程即可求得；

②画出图象，观察即可得出结论．

（1）设解析式为：y=kx+b，

将（1，0），（0，3）代入得：，

解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣3x+3；

（2）①∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣3m+3．

∵m+n=4，∴m+（﹣3m+3）=4，

解得：m=，n=，∴点P的坐标为（，）．

②如图，由图像可知：不等式的解集为．