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    【题目】已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（　　）

    A. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B. 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′

    C. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′

    【答案】B

    【解析】∵抛物线C：y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，

    ∴抛物线对称轴为x=﹣1．

    ∴抛物线与y轴的交点为A（0，﹣3）．

    则与A点以对称轴对称的点是B（2，﹣3）．

    若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．

    则B点平移后坐标应为（4，﹣3），

    因此将抛物线C向右平移4个单位．

    故选：B．

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    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且），的图象经过点（1，0）和（0，3）．

    （1）求此函数的表达式．

    （2）已知点在该函数的图象上，且．

    ①求点P的坐标．

    ②若函数（a是常数，且）的图象与函数的图象相交于点P，写出不等式的解集．

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    （1）求图中线段所在直线的函数表达式；

    （2）小李需要一次性批发这种水果，需要花费多少元？

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    【题目】瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数_____．

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    【题目】甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：

    （1）a=40，m=1；

    （2）乙的速度是80km/h；

    （3）甲比乙迟h到达B地；

    （4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．

    正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．

    （1）求AD的长．

    （2）求树长AB．

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    【题目】正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．

    （1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是 ；

    （2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；

    （3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

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    【题目】在△ABC中，AB＞BC,直线l垂直平分AC.

    （1）如图1，作∠ABC的平分线交直线l于点D，连接AD，CD.

    ①补全图形；

    ②判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明.

    （2）如图2，直线l与△ABC的外角∠ABE的平分线交于点D，连接AD，CD.求证：∠BAD=∠BCD.

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。

    （1）求点A、B、C的坐标；

    （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

    （3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积。

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