Question

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加l0件．

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?

(2)设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?

②求出与之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当取何值时，商场获利润不少于2160元?

Answer 1

解：(1)若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×(100-80)=2000(元)

(2)①依题意得：

即

解得：，

经检验：，都是方程的解，且符合题意。 

答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元

 ②依题意得：

∴

 画草图(略)

 观察图像可得：当2≤x≤8时，y≥2160

 ∴当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元。