练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，∠ADE=∠C．求证：△BDE是等腰三角形．
    考点：等腰三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据等腰三角形三线合一的性质求得∠ABD=∠CBD，根据平行线的性质求得∠EDB=∠CBD，进而求得∠ABD=∠EDB，根据等角对等边即可求得结论．
    解答：解：∵BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∵∠ADE=∠C，
    ∴DE∥BC，
    ∴∠EDB=∠CBD，
    ∴∠ABD=∠EDB，
    ∴BE=DE，
    ∴△BDE是等腰三角形．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握判定定理和性质定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，矩形ABCD中，AB＞AD．
    （1）以点A为圆心，AB为半径作弧，交DC于点E，且AE=AB，联结AE，BE，请补全图形，并判断∠AEB与∠CEB的数量关系；
    （2）在（1）的条件下，设a=
    EC
    BE
    ，b=
    BE
    AB
    ，试用等式表示a与b间的数量关系并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    将数据36000000用科学记数法表示是（　　）
    A、3.6×107
    B、0.36×108
    C、36×107
    D、3.6×106

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标系中有两点A（-1，2）、B（5，4），要在x轴上找一点P，使得PA+PB之和最小，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
    （1）求证：EB=EF；
    （2）猜想四边形ABEF是哪一种特殊四边形并证明；
    （3）若EF=6，求直角梯形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，D，E为垂足，联结DE．
    （1）求证：△ABD∽△CBE；
    （2）求证：△BDE∽△BAC；
    （3）若∠B=60°，DE=8，求AC的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    每个小正方形边长均为1，求四边形ABCD的边长和面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，B、O是线段AC的三等分点，以O为圆心，OC为半径作⊙O，D为⊙为上一点且DC=DA．
    （1）判断AD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案